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2.2.1提公因式法一课件

类型:初三数学课件 时间:2011年8月26日


第二课时●课 题§2.2.1 提公因式法(一)●教学目标(一)教学知识点让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式.(二)能力训练要求通过找公因式,培养学生的观察能力.(三)情感与价值观要求在用提公因式法分解因式时,先让学生自己找公因式,然后大家讨论结果的正确性,让学生养成独立思考的习惯,同时培养学生的合作交流意识,还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.●教学重点能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.●教学难点让学生识别多项式的公因式.●教学方法独立思考——合作交流法.●教具准备投影片两张第一张(记作§2.2.1 A)第二张(记作§2.2.1 B)●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课投影片(§2.2.1 A)一块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为 , , ,宽都是 ,求这块场地的面积.解法一:S= × + × + × = + + =2解法二:S= × + × + × = ( + + )= ×4=2[师]从上面的解答过程看,解法一是按运算顺序:先算乘,再算和进行的,解法二是先逆用分配律算和,再计算一次乘,由此可知解法二要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为积的形式,而提取公因式就是化积的一种方法.Ⅱ.新课讲解1.公因式与提公因式法分解因式的概念.[师]若将刚才的问题一般化,即三个矩形的长分别为abc,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或ma+b+c),可以用等号来连接.ma+mb+mc=ma+b+c)从上面的等式中,大家注意观察等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?[生]等式左边的每一项都含有因式m,等式右边是m与多项式(a+b+c)的乘积,从左边到右边是分解因式.[师]由于m是左边多项式ma+mb+mc的各项mambmc的一个公共因式,因此m叫做这个多项式的各项的公因式.由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式ma+mb+mc的一个因式,把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c),作为多项式ma+mb+mc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.2.例题讲解[例1]将下列各式分解因式:(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.分析:首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.[师]请大家互相交流.[生]解:(1)3x+6=3x+3×2=3(x+2);(2)7x2-21x=7x·x-7x·3=7xx-3);(3)8a3b2-12ab3c+abc=8a2b·ab-12b2c·ab+ab·c=ab(8a2

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